Сергей Юрский родился в Ленинграде в 1935 году в семье Юрия Сергеевича Юрского, который в то время был худруком Московского цирка и руководил Ленконцертом. Закончил среднюю школу с золотой медалью. Поступил без экзаменов и учился на юридическом факультете Ленинградского университета имени А. А. Жданова. Во время учёбы в университете участвовал в постановках Театра-студии ЛГУ под руководством актрисы и педагога Евгении Карповой.
В 1955 году, после 3-го курса юрфака, он поступил на актерский факультет Ленинградского театрального института имени А. Н. Островского (курс Леонида Макарьева). Уже после окончания 2-го курса, в 1957 году, Сергей Юрский был приглашен в Большой драматический театр имени М. Горького.
С середины 1960-х годов был одним из ведущих актеров товстоноговской труппы. Среди лучших ролей — Чацкий, Тузенбах, Эзоп в «Лисе и винограде» Г. Фигейредо, профессор Полежаев в «Беспокойной старости» Л. Рахманова. Здесь же Сергей Юрский дебютировал как режиссер, поставив в 1974 году спектакль «Мольер» по М. Булгакову.
Широкую известность актеру принесли роли Викниксора в фильме Геннадия Полоки «Республика ШКИД» (1966) и Остапа Бендера в «Золотом теленке» (1968) Михаила Швейцера. Он отметился в таких картинах, как «Ищите женщину», «Любовь и голуби», а также «Место встречи изменить нельзя» и других.
